Atrisiniet 2x*(x+1)+(x-2)*(2x-1/2)=(2x-1/2)^2-7/6x

$$2 x \cdot ( x + 1 ) + ( x - 2 ) \cdot ( 2 x - \frac { 1 } { 2 } ) = ( 2 x - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } - \frac { 7 } { 6 } x$$

Atrast x

$$x = -\frac{9}{8} = -1\frac{1}{8} = -1,125$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 2x ar x+1.

$$2x^{2}+2x+\left(x-2\right)\left(2x-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{7}{6}x$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x-2 ar 2x-\frac{1}{2} un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$2x^{2}+2x+2x^{2}-\frac{9}{2}x+1=\left(2x-\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{7}{6}x$$

Savelciet 2x^{2} un 2x^{2}, lai iegūtu 4x^{2}.

$$4x^{2}+2x-\frac{9}{2}x+1=\left(2x-\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{7}{6}x$$

Savelciet 2x un -\frac{9}{2}x, lai iegūtu -\frac{5}{2}x.

$$4x^{2}-\frac{5}{2}x+1=\left(2x-\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{7}{6}x$$

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(2x-\frac{1}{2}\right)^{2}.

$$4x^{2}-\frac{5}{2}x+1=4x^{2}-2x+\frac{1}{4}-\frac{7}{6}x$$

Savelciet -2x un -\frac{7}{6}x, lai iegūtu -\frac{19}{6}x.

$$4x^{2}-\frac{5}{2}x+1=4x^{2}-\frac{19}{6}x+\frac{1}{4}$$

Atņemiet 4x^{2} no abām pusēm.

$$4x^{2}-\frac{5}{2}x+1-4x^{2}=-\frac{19}{6}x+\frac{1}{4}$$

Savelciet 4x^{2} un -4x^{2}, lai iegūtu 0.

$$-\frac{5}{2}x+1=-\frac{19}{6}x+\frac{1}{4}$$

Pievienot \frac{19}{6}x abās pusēs.

$$-\frac{5}{2}x+1+\frac{19}{6}x=\frac{1}{4}$$

Savelciet -\frac{5}{2}x un \frac{19}{6}x, lai iegūtu \frac{2}{3}x.

$$\frac{2}{3}x+1=\frac{1}{4}$$

Atņemiet 1 no abām pusēm.

$$\frac{2}{3}x=\frac{1}{4}-1$$

Atņemiet 1 no \frac{1}{4}, lai iegūtu -\frac{3}{4}.

$$\frac{2}{3}x=-\frac{3}{4}$$

Reiziniet abās puses ar \frac{3}{2}, abpusēju \frac{2}{3} vērtību.

$$x=-\frac{3}{4}\times \frac{3}{2}$$

Reiziniet -\frac{3}{4} un \frac{3}{2}, lai iegūtu -\frac{9}{8}.

$$x=-\frac{9}{8}$$