Atrisiniet 2x^3-18x-x^2y+9y

$$2 x ^ { 3 } - 18 x - x ^ { 2 } y + 9 y$$

Sadalīt reizinātājos

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(2x-y\right)$$

Atrisinājuma darbības

Veiciet grupēšanu 2x^{3}-18x-x^{2}y+9y=\left(2x^{3}-18x\right)+\left(-x^{2}y+9y\right), kā arī sadaliet 2x pirmo un -y otrajā grupā.

$$2x\left(x^{2}-9\right)-y\left(x^{2}-9\right)$$

Iznesiet kopējo reizinātāju x^{2}-9 pirms iekavām, izmantojot distributīvo īpašību.

$$\left(x^{2}-9\right)\left(2x-y\right)$$

Apsveriet x^{2}-9. Pārrakstiet x^{2}-9 kā x^{2}-3^{2}. Kvadrātu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu.

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(2x-y\right)$$

Izrēķināt

$$\left(2x-y\right)\left(x^{2}-9\right)$$