Atrisiniet 2x^2-3=0

$$2 x ^ { 2 } - 3 = 0$$

Atrast x

$$x = \frac{\sqrt{6}}{2} \approx 1,224744871$$

$$x = -\frac{\sqrt{6}}{2} \approx -1,224744871$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Pievienot 3 abās pusēs. Jebkuram skaitlim pieskaitot nulli, iegūst to pašu skaitli.

$$2x^{2}=3$$

Daliet abas puses ar 2.

$$x^{2}=\frac{3}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2} x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Tādus kvadrātvienādojumus kā šo, kurā ir x^{2} loceklis, bet nav x locekļa, arī var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, tikai vienādojums jāsakārto standarta formā: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-3=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 2, b ar 0 un c ar -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

Reiziniet -4 reiz 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

Reiziniet -8 reiz -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{24}}{2\times 2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 24.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Reiziniet 2 reiz 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}}{4}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±2\sqrt{6}}{4}, ja ± ir pluss.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±2\sqrt{6}}{4}, ja ± ir mīnuss.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2} x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$