Atrisiniet 2x^2+16x+32+12x^3+48x^2-4x-16

$$2 x ^ { 2 } + 16 x + 32 + 12 x ^ { 3 } + 48 x ^ { 2 } - 4 x - 16$$

Izrēķināt

$$2\left(x+4\right)\left(6x^{2}+x+2\right)$$

Atrisinājuma darbības

Savelciet 2x^{2} un 48x^{2}, lai iegūtu 50x^{2}.

$$50x^{2}+16x+32+12x^{3}-4x-16$$

Savelciet 16x un -4x, lai iegūtu 12x.

$$50x^{2}+12x+32+12x^{3}-16$$

Atņemiet 16 no 32, lai iegūtu 16.

$$50x^{2}+12x+16+12x^{3}$$

Sadalīt reizinātājos

$$2\left(x+4\right)\left(6x^{2}+x+2\right)$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju 2 pirms iekavām.

$$2\left(25x^{2}+6x+8+6x^{3}\right)$$

Apsveriet x^{2}+8x+16+6x^{3}+24x^{2}-2x-8. Reiziniet un savelciet līdzīgos locekļus.

$$6x^{3}+25x^{2}+6x+8$$

Apsveriet 6x^{3}+25x^{2}+6x+8. Saskaņā ar racionālo sakņu teorēmu visas polinoma racionālās saknes ir \frac{p}{q}, kur ar p tiek dalīts brīvais loceklis 8 un ar q tiek dalīts vecākais koeficients 6. Viens un sakne ir -4. Sadaliet polinoma, atdalot to ar x+4.

$$\left(x+4\right)\left(6x^{2}+x+2\right)$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu. Polinomu 6x^{2}+x+2 nedala reizinātājos, jo tam nav racionālu sakņu.

$$2\left(x+4\right)\left(6x^{2}+x+2\right)$$