Atrisiniet 2h^2-3h-18

$$2 h ^ { 2 } - 3 h - 18$$

Sadalīt reizinātājos

$$2\left(h-\frac{3-3\sqrt{17}}{4}\right)\left(h-\frac{3\sqrt{17}+3}{4}\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$2h^{2}-3h-18=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$h=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Kāpiniet -3 kvadrātā.

$$h=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Reiziniet -4 reiz 2.

$$h=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-8\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Reiziniet -8 reiz -18.

$$h=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+144}}{2\times 2}$$

Pieskaitiet 9 pie 144.

$$h=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{153}}{2\times 2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 153.

$$h=\frac{-\left(-3\right)±3\sqrt{17}}{2\times 2}$$

Skaitļa -3 pretstats ir 3.

$$h=\frac{3±3\sqrt{17}}{2\times 2}$$

Reiziniet 2 reiz 2.

$$h=\frac{3±3\sqrt{17}}{4}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu h=\frac{3±3\sqrt{17}}{4}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet 3 pie 3\sqrt{17}.

$$h=\frac{3\sqrt{17}+3}{4}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu h=\frac{3±3\sqrt{17}}{4}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 3\sqrt{17} no 3.

$$h=\frac{3-3\sqrt{17}}{4}$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet \frac{3+3\sqrt{17}}{4} ar x_{1} un \frac{3-3\sqrt{17}}{4} ar x_{2}.

$$2h^{2}-3h-18=2\left(h-\frac{3\sqrt{17}+3}{4}\right)\left(h-\frac{3-3\sqrt{17}}{4}\right)$$

Izrēķināt

$$2h^{2}-3h-18$$