Atrisiniet 2c^2+4c-84

$$2 c ^ { 2 } + 4 c - 84$$

Sadalīt reizinātājos

$$2\left(c-\left(-\sqrt{43}-1\right)\right)\left(c-\left(\sqrt{43}-1\right)\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$2c^{2}+4c-84=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$c=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2\left(-84\right)}}{2\times 2}$$

Kāpiniet 4 kvadrātā.

$$c=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2\left(-84\right)}}{2\times 2}$$

Reiziniet -4 reiz 2.

$$c=\frac{-4±\sqrt{16-8\left(-84\right)}}{2\times 2}$$

Reiziniet -8 reiz -84.

$$c=\frac{-4±\sqrt{16+672}}{2\times 2}$$

Pieskaitiet 16 pie 672.

$$c=\frac{-4±\sqrt{688}}{2\times 2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 688.

$$c=\frac{-4±4\sqrt{43}}{2\times 2}$$

Reiziniet 2 reiz 2.

$$c=\frac{-4±4\sqrt{43}}{4}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu c=\frac{-4±4\sqrt{43}}{4}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet -4 pie 4\sqrt{43}.

$$c=\frac{4\sqrt{43}-4}{4}$$

Daliet -4+4\sqrt{43} ar 4.

$$c=\sqrt{43}-1$$

Tagad atrisiniet vienādojumu c=\frac{-4±4\sqrt{43}}{4}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 4\sqrt{43} no -4.

$$c=\frac{-4\sqrt{43}-4}{4}$$

Daliet -4-4\sqrt{43} ar 4.

$$c=-\sqrt{43}-1$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet -1+\sqrt{43} ar x_{1} un -1-\sqrt{43} ar x_{2}.

$$2c^{2}+4c-84=2\left(c-\left(\sqrt{43}-1\right)\right)\left(c-\left(-\sqrt{43}-1\right)\right)$$

Izrēķināt

$$2\left(c^{2}+2c-42\right)$$