Atrisiniet 2-2(2-a^2)=6

$$2 - 2 ( 2 - a ^ { 2 } ) = 6$$

Atrast a

$$a=2$$

$$a=-2$$

Darbības, izmantojot kvadrātu starpību

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu -2 ar 2-a^{2}.

$$2-4+2a^{2}=6$$

Atņemiet 4 no 2, lai iegūtu -2.

$$-2+2a^{2}=6$$

Atņemiet 6 no abām pusēm.

$$-2+2a^{2}-6=0$$

Atņemiet 6 no -2, lai iegūtu -8.

$$-8+2a^{2}=0$$

Daliet abas puses ar 2.

$$-4+a^{2}=0$$

Apsveriet -4+a^{2}. Pārrakstiet -4+a^{2} kā a^{2}-2^{2}. Kvadrātu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(a-2\right)\left(a+2\right)=0$$

Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet a-2=0 un a+2=0.

$$a=2 a=-2$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu -2 ar 2-a^{2}.

$$2-4+2a^{2}=6$$

Atņemiet 4 no 2, lai iegūtu -2.

$$-2+2a^{2}=6$$

Pievienot 2 abās pusēs.

$$2a^{2}=6+2$$

Saskaitiet 6 un 2, lai iegūtu 8.

$$2a^{2}=8$$

Daliet abas puses ar 2.

$$a^{2}=\frac{8}{2}$$

Daliet 8 ar 2, lai iegūtu 4.

$$a^{2}=4$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$a=2 a=-2$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu -2 ar 2-a^{2}.

$$2-4+2a^{2}=6$$

Atņemiet 4 no 2, lai iegūtu -2.

$$-2+2a^{2}=6$$

Atņemiet 6 no abām pusēm.

$$-2+2a^{2}-6=0$$

Atņemiet 6 no -2, lai iegūtu -8.

$$-8+2a^{2}=0$$

Tādus kvadrātvienādojumus kā šo, kurā ir x^{2} loceklis, bet nav x locekļa, arī var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, tikai vienādojums jāsakārto standarta formā: ax^{2}+bx+c=0.

$$2a^{2}-8=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 2, b ar 0 un c ar -8.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Reiziniet -4 reiz 2.

$$a=\frac{0±\sqrt{-8\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Reiziniet -8 reiz -8.

$$a=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 64.

$$a=\frac{0±8}{2\times 2}$$

Reiziniet 2 reiz 2.

$$a=\frac{0±8}{4}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu a=\frac{0±8}{4}, ja ± ir pluss. Daliet 8 ar 4.

$$a=2$$

Tagad atrisiniet vienādojumu a=\frac{0±8}{4}, ja ± ir mīnuss. Daliet -8 ar 4.

$$a=-2$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$a=2 a=-2$$