Atrisiniet 2(2x+3)-3/2x(x+1)=x(2x+3)-7/2x^2

$$2 ( 2 x + 3 ) - \frac { 3 } { 2 } x ( x + 1 ) = x ( 2 x + 3 ) - \frac { 7 } { 2 } x ^ { 2 }$$

Atrast x

$$x=12$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 2 ar 2x+3.

$$4x+6-\frac{3}{2}x\left(x+1\right)=x\left(2x+3\right)-\frac{7}{2}x^{2}$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x ar 2x+3.

$$4x+6-\frac{3}{2}x\left(x+1\right)=2x^{2}+3x-\frac{7}{2}x^{2}$$

Savelciet 2x^{2} un -\frac{7}{2}x^{2}, lai iegūtu -\frac{3}{2}x^{2}.

$$4x+6-\frac{3}{2}x\left(x+1\right)=-\frac{3}{2}x^{2}+3x$$

Pievienot \frac{3}{2}x^{2} abās pusēs.

$$4x+6-\frac{3}{2}x\left(x+1\right)+\frac{3}{2}x^{2}=3x$$

Atņemiet 3x no abām pusēm.

$$4x+6-\frac{3}{2}x\left(x+1\right)+\frac{3}{2}x^{2}-3x=0$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu -\frac{3}{2}x ar x+1.

$$4x+6-\frac{3}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-3x=0$$

Savelciet 4x un -\frac{3}{2}x, lai iegūtu \frac{5}{2}x.

$$\frac{5}{2}x+6-\frac{3}{2}x^{2}+\frac{3}{2}x^{2}-3x=0$$

Savelciet -\frac{3}{2}x^{2} un \frac{3}{2}x^{2}, lai iegūtu 0.

$$\frac{5}{2}x+6-3x=0$$

Savelciet \frac{5}{2}x un -3x, lai iegūtu -\frac{1}{2}x.

$$-\frac{1}{2}x+6=0$$

Atņemiet 6 no abām pusēm. Atņemot nu nulles jebko, iegūst tā noliegumu.

$$-\frac{1}{2}x=-6$$

Reiziniet abās puses ar -2, abpusēju -\frac{1}{2} vērtību.

$$x=-6\left(-2\right)$$

Reiziniet -6 un -2, lai iegūtu 12.

$$x=12$$