Atrisiniet 2x^2-9=0

$$2 { x }^{ 2 } -9=0$$

Atrast x

$$x = \frac{3 \sqrt{2}}{2} \approx 2,121320344$$

$$x = -\frac{3 \sqrt{2}}{2} \approx -2,121320344$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Pievienot 9 abās pusēs. Jebkuram skaitlim pieskaitot nulli, iegūst to pašu skaitli.

$$2x^{2}=9$$

Daliet abas puses ar 2.

$$x^{2}=\frac{9}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2} x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Tādus kvadrātvienādojumus kā šo, kurā ir x^{2} loceklis, bet nav x locekļa, arī var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, tikai vienādojums jāsakārto standarta formā: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-9=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 2, b ar 0 un c ar -9.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-9\right)}}{2\times 2}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-9\right)}}{2\times 2}$$

Reiziniet -4 reiz 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-9\right)}}{2\times 2}$$

Reiziniet -8 reiz -9.

$$x=\frac{0±\sqrt{72}}{2\times 2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 72.

$$x=\frac{0±6\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Reiziniet 2 reiz 2.

$$x=\frac{0±6\sqrt{2}}{4}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±6\sqrt{2}}{4}, ja ± ir pluss.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±6\sqrt{2}}{4}, ja ± ir mīnuss.

$$x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2} x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$