Atrisiniet 2x^2-8=0

$$2 { x }^{ 2 } -8 = 0$$

Atrast x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Darbības, izmantojot kvadrātu starpību

Daliet abas puses ar 2.

$$x^{2}-4=0$$

Apsveriet x^{2}-4. Pārrakstiet x^{2}-4 kā x^{2}-2^{2}. Kvadrātu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet x-2=0 un x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Pievienot 8 abās pusēs. Jebkuram skaitlim pieskaitot nulli, iegūst to pašu skaitli.

$$2x^{2}=8$$

Daliet abas puses ar 2.

$$x^{2}=\frac{8}{2}$$

Daliet 8 ar 2, lai iegūtu 4.

$$x^{2}=4$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=2 x=-2$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Tādus kvadrātvienādojumus kā šo, kurā ir x^{2} loceklis, bet nav x locekļa, arī var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, tikai vienādojums jāsakārto standarta formā: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-8=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 2, b ar 0 un c ar -8.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Reiziniet -4 reiz 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Reiziniet -8 reiz -8.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 64.

$$x=\frac{0±8}{2\times 2}$$

Reiziniet 2 reiz 2.

$$x=\frac{0±8}{4}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±8}{4}, ja ± ir pluss. Daliet 8 ar 4.

$$x=2$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±8}{4}, ja ± ir mīnuss. Daliet -8 ar 4.

$$x=-2$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=2 x=-2$$