Atrisiniet 2*2^x=8

$$2 \times 2 ^ { x } = 8$$

Atrast x

$$x=2$$

Darbības, izmantojot logaritma definīciju

Lai atrisinātu vienādojumu, izmantojiet kāpināšanas un logaritmu likumus.

$$2\times 2^{x}=8$$

Daliet abas puses ar 2.

$$2^{x}=4$$

Logaritmējiet vienādojuma abas puses.

$$\log(2^{x})=\log(4)$$

Skaitļa logaritms, kāpināts pakāpē ir pakāpe reiz skaitļa logaritms.

$$x\log(2)=\log(4)$$

Daliet abas puses ar \log(2).

$$x=\frac{\log(4)}{\log(2)}$$

Pēc formulas pārejai uz citu bāzi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(4\right)$$

Atrast x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$