Atrisiniet 2sqrt{14}-sqrt{7/2}-5sqrt{8/7}

$$2 \sqrt{ 14 } - \sqrt{ \frac{ 7 }{ 2 } } -5 \sqrt{ \frac{ 8 }{ 7 } }$$

Izrēķināt

$$\frac{\sqrt{14}}{14}\approx 0,267261242$$

Īsās risinājuma darbības

Pārrakstiet dalījuma kvadrātsakni \sqrt{\frac{7}{2}} kā kvadrātveida saknes \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2}}.

$$2\sqrt{14}-\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2}}-5\sqrt{\frac{8}{7}}$$

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{2}.

$$2\sqrt{14}-\frac{\sqrt{7}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-5\sqrt{\frac{8}{7}}$$

Skaitļa \sqrt{2} kvadrāts ir 2.

$$2\sqrt{14}-\frac{\sqrt{7}\sqrt{2}}{2}-5\sqrt{\frac{8}{7}}$$

Lai reiziniet \sqrt{7} un \sqrt{2}, reiziniet numurus zem kvadrātveida saknes.

$$2\sqrt{14}-\frac{\sqrt{14}}{2}-5\sqrt{\frac{8}{7}}$$

Pārrakstiet dalījuma kvadrātsakni \sqrt{\frac{8}{7}} kā kvadrātveida saknes \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{7}}.

$$2\sqrt{14}-\frac{\sqrt{14}}{2}-5\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{7}}$$

Sadaliet reizinātājos 8=2^{2}\times 2. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{2^{2}\times 2} kā kvadrātveida saknes \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Izvelciet kvadrātsakni no 2^{2}.

$$2\sqrt{14}-\frac{\sqrt{14}}{2}-5\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{7}}$$

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{7}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{7}.

$$2\sqrt{14}-\frac{\sqrt{14}}{2}-5\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

Skaitļa \sqrt{7} kvadrāts ir 7.

$$2\sqrt{14}-\frac{\sqrt{14}}{2}-5\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{7}}{7}$$

Lai reiziniet \sqrt{2} un \sqrt{7}, reiziniet numurus zem kvadrātveida saknes.

$$2\sqrt{14}-\frac{\sqrt{14}}{2}-5\times \frac{2\sqrt{14}}{7}$$

Izsakiet -5\times \frac{2\sqrt{14}}{7} kā vienu daļskaitli.

$$2\sqrt{14}-\frac{\sqrt{14}}{2}+\frac{-5\times 2\sqrt{14}}{7}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. Reiziniet 2\sqrt{14} reiz \frac{2}{2}.

$$\frac{2\times 2\sqrt{14}}{2}-\frac{\sqrt{14}}{2}+\frac{-5\times 2\sqrt{14}}{7}$$

Tā kā \frac{2\times 2\sqrt{14}}{2} un \frac{\sqrt{14}}{2} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{2\times 2\sqrt{14}-\sqrt{14}}{2}+\frac{-5\times 2\sqrt{14}}{7}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 2\times 2\sqrt{14}-\sqrt{14}.

$$\frac{4\sqrt{14}-\sqrt{14}}{2}+\frac{-5\times 2\sqrt{14}}{7}$$

Veiciet aprēķinus izteiksmē 4\sqrt{14}-\sqrt{14}.

$$\frac{3\sqrt{14}}{2}+\frac{-5\times 2\sqrt{14}}{7}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. 2 un 7 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 14. Reiziniet \frac{3\sqrt{14}}{2} reiz \frac{7}{7}. Reiziniet \frac{-5\times 2\sqrt{14}}{7} reiz \frac{2}{2}.

$$\frac{7\times 3\sqrt{14}}{14}+\frac{2\left(-1\right)\times 5\times 2\sqrt{14}}{14}$$

Tā kā \frac{7\times 3\sqrt{14}}{14} un \frac{2\left(-1\right)\times 5\times 2\sqrt{14}}{14} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{7\times 3\sqrt{14}+2\left(-1\right)\times 5\times 2\sqrt{14}}{14}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 7\times 3\sqrt{14}+2\left(-1\right)\times 5\times 2\sqrt{14}.

$$\frac{21\sqrt{14}-20\sqrt{14}}{14}$$

Veiciet aprēķinus izteiksmē 21\sqrt{14}-20\sqrt{14}.

$$\frac{\sqrt{14}}{14}$$