Atrisiniet 2sqrt{4(t-1)}=sqrt{4(2t-1)}

$$2 \sqrt { 4 ( t - 1 ) } = \sqrt { 4 ( 2 t - 1 ) }$$

Atrast t

$$t = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

Atrisinājuma darbības

Kāpiniet kvadrātā abas vienādojuma puses.

$$\left(2\sqrt{4\left(t-1\right)}\right)^{2}=\left(\sqrt{4\left(2t-1\right)}\right)^{2}$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 4 ar t-1.

$$\left(2\sqrt{4t-4}\right)^{2}=\left(\sqrt{4\left(2t-1\right)}\right)^{2}$$

Paplašiniet \left(2\sqrt{4t-4}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{4t-4}\right)^{2}=\left(\sqrt{4\left(2t-1\right)}\right)^{2}$$

Aprēķiniet 2 pakāpē 2 un iegūstiet 4.

$$4\left(\sqrt{4t-4}\right)^{2}=\left(\sqrt{4\left(2t-1\right)}\right)^{2}$$

Aprēķiniet \sqrt{4t-4} pakāpē 2 un iegūstiet 4t-4.

$$4\left(4t-4\right)=\left(\sqrt{4\left(2t-1\right)}\right)^{2}$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 4 ar 4t-4.

$$16t-16=\left(\sqrt{4\left(2t-1\right)}\right)^{2}$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 4 ar 2t-1.

$$16t-16=\left(\sqrt{8t-4}\right)^{2}$$

Aprēķiniet \sqrt{8t-4} pakāpē 2 un iegūstiet 8t-4.

$$16t-16=8t-4$$

Atņemiet 8t no abām pusēm.

$$16t-16-8t=-4$$

Savelciet 16t un -8t, lai iegūtu 8t.

$$8t-16=-4$$

Pievienot 16 abās pusēs.

$$8t=-4+16$$

Saskaitiet -4 un 16, lai iegūtu 12.

$$8t=12$$

Daliet abas puses ar 8.

$$t=\frac{12}{8}$$

Vienādot daļskaitli \frac{12}{8} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 4.

$$t=\frac{3}{2}$$

Ar \frac{3}{2} aizvietojiet t vienādojumā 2\sqrt{4\left(t-1\right)}=\sqrt{4\left(2t-1\right)}.

$$2\sqrt{4\left(\frac{3}{2}-1\right)}=\sqrt{4\left(2\times \frac{3}{2}-1\right)}$$

Vienkāršojiet. Vērtība t=\frac{3}{2} atbilst vienādojumam.

$$2\times 2^{\frac{1}{2}}=2\times 2^{\frac{1}{2}}$$

Vienādojumam 2\sqrt{4\left(t-1\right)}=\sqrt{4\left(2t-1\right)} ir unikāls risinājums.

$$t=\frac{3}{2}$$