Atrisiniet 2sqrt{3}-1/2*sqrt{5}*sqrt{3}divsqrt{20}

$$2 \sqrt { 3 } - \frac { 1 } { 2 } \times \sqrt { 5 } \times \sqrt { 3 } \div \sqrt { 20 }$$

Izrēķināt

$$\frac{7\sqrt{3}}{4}\approx 3,031088913$$

Atrisinājuma darbības

Lai reiziniet \sqrt{5} un \sqrt{3}, reiziniet numurus zem kvadrātveida saknes.

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{1}{2}\sqrt{15}}{\sqrt{20}}$$

Sadaliet reizinātājos 20=2^{2}\times 5. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{2^{2}\times 5} kā kvadrātveida saknes \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Izvelciet kvadrātsakni no 2^{2}.

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{1}{2}\sqrt{15}}{2\sqrt{5}}$$

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{\frac{1}{2}\sqrt{15}}{2\sqrt{5}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{5}.

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{1}{2}\sqrt{15}\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Skaitļa \sqrt{5} kvadrāts ir 5.

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{1}{2}\sqrt{15}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Sadaliet reizinātājos 15=5\times 3. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{5\times 3} kā kvadrātveida saknes \sqrt{5}\sqrt{3}.

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{1}{2}\sqrt{5}\sqrt{3}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Reiziniet \sqrt{5} un \sqrt{5}, lai iegūtu 5.

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{1}{2}\times 5\sqrt{3}}{2\times 5}$$

Reiziniet 2 un 5, lai iegūtu 10.

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{1}{2}\times 5\sqrt{3}}{10}$$

Reiziniet \frac{1}{2} un 5, lai iegūtu \frac{5}{2}.

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{5}{2}\sqrt{3}}{10}$$

Daliet \frac{5}{2}\sqrt{3} ar 10, lai iegūtu \frac{1}{4}\sqrt{3}.

$$2\sqrt{3}-\frac{1}{4}\sqrt{3}$$

Savelciet 2\sqrt{3} un -\frac{1}{4}\sqrt{3}, lai iegūtu \frac{7}{4}\sqrt{3}.

$$\frac{7}{4}\sqrt{3}$$