Atrisiniet 2*(x+4)-3*(x+1)^2=x*(6-3x)

$$2 \cdot ( x + 4 ) - 3 \cdot ( x + 1 ) ^ { 2 } = x \cdot ( 6 - 3 x )$$

Atrast x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 2 ar x+4.

$$2x+8-3\left(x+1\right)^{2}=x\left(6-3x\right)$$

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(x+1\right)^{2}.

$$2x+8-3\left(x^{2}+2x+1\right)=x\left(6-3x\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu -3 ar x^{2}+2x+1.

$$2x+8-3x^{2}-6x-3=x\left(6-3x\right)$$

Savelciet 2x un -6x, lai iegūtu -4x.

$$-4x+8-3x^{2}-3=x\left(6-3x\right)$$

Atņemiet 3 no 8, lai iegūtu 5.

$$-4x+5-3x^{2}=x\left(6-3x\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x ar 6-3x.

$$-4x+5-3x^{2}=6x-3x^{2}$$

Atņemiet 6x no abām pusēm.

$$-4x+5-3x^{2}-6x=-3x^{2}$$

Savelciet -4x un -6x, lai iegūtu -10x.

$$-10x+5-3x^{2}=-3x^{2}$$

Pievienot 3x^{2} abās pusēs.

$$-10x+5-3x^{2}+3x^{2}=0$$

Savelciet -3x^{2} un 3x^{2}, lai iegūtu 0.

$$-10x+5=0$$

Atņemiet 5 no abām pusēm. Atņemot nu nulles jebko, iegūst tā noliegumu.

$$-10x=-5$$

Daliet abas puses ar -10.

$$x=\frac{-5}{-10}$$

Vienādot daļskaitli \frac{-5}{-10} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot -5.

$$x=\frac{1}{2}$$