Atrisiniet 2=1065^n

$$2 = 1065 ^ { n }$$

Atrast n

$$n=\log_{1065}\left(2\right)\approx 0,099436813$$

Darbības, izmantojot logaritma definīciju

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$1065^{n}=2$$

Logaritmējiet vienādojuma abas puses.

$$\log(1065^{n})=\log(2)$$

Skaitļa logaritms, kāpināts pakāpē ir pakāpe reiz skaitļa logaritms.

$$n\log(1065)=\log(2)$$

Daliet abas puses ar \log(1065).

$$n=\frac{\log(2)}{\log(1065)}$$

Pēc formulas pārejai uz citu bāzi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{1065}\left(2\right)$$

Atrast n (complex solution)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1065)}+\log_{1065}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$