Atrisiniet 185*10^6=143*400left(950-x^2/2right)

$$185 \times { 10 }^{ 6 } = 143 \cdot 400 \left( 950- \frac{ { x }^{ 2 } }{ 2 } \right)$$

Atrast x (complex solution)

$$x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143}\approx -0-67,590912618i$$

$$x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143}\approx 67,590912618i$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Reiziniet vienādojuma abas puses ar 2.

$$370\times 10^{6}=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Aprēķiniet 10 pakāpē 6 un iegūstiet 1000000.

$$370\times 1000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Reiziniet 370 un 1000000, lai iegūtu 370000000.

$$370000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Reiziniet 286 un 400, lai iegūtu 114400.

$$370000000=114400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 114400 ar 950-\frac{x^{2}}{2}.

$$370000000=108680000+114400\left(-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Noīsiniet lielāko kopējo reizinātāju 2 šeit: 114400 un 2.

$$370000000=108680000-57200x^{2}$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$108680000-57200x^{2}=370000000$$

Atņemiet 108680000 no abām pusēm.

$$-57200x^{2}=370000000-108680000$$

Atņemiet 108680000 no 370000000, lai iegūtu 261320000.

$$-57200x^{2}=261320000$$

Daliet abas puses ar -57200.

$$x^{2}=\frac{261320000}{-57200}$$

Vienādot daļskaitli \frac{261320000}{-57200} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 400.

$$x^{2}=-\frac{653300}{143}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143} x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Reiziniet vienādojuma abas puses ar 2.

$$370\times 10^{6}=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Aprēķiniet 10 pakāpē 6 un iegūstiet 1000000.

$$370\times 1000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Reiziniet 370 un 1000000, lai iegūtu 370000000.

$$370000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Reiziniet 286 un 400, lai iegūtu 114400.

$$370000000=114400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 114400 ar 950-\frac{x^{2}}{2}.

$$370000000=108680000+114400\left(-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Noīsiniet lielāko kopējo reizinātāju 2 šeit: 114400 un 2.

$$370000000=108680000-57200x^{2}$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$108680000-57200x^{2}=370000000$$

Atņemiet 370000000 no abām pusēm.

$$108680000-57200x^{2}-370000000=0$$

Atņemiet 370000000 no 108680000, lai iegūtu -261320000.

$$-261320000-57200x^{2}=0$$

Tādus kvadrātvienādojumus kā šo, kurā ir x^{2} loceklis, bet nav x locekļa, arī var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, tikai vienādojums jāsakārto standarta formā: ax^{2}+bx+c=0.

$$-57200x^{2}-261320000=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar -57200, b ar 0 un c ar -261320000.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-57200\right)\left(-261320000\right)}}{2\left(-57200\right)}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-57200\right)\left(-261320000\right)}}{2\left(-57200\right)}$$

Reiziniet -4 reiz -57200.

$$x=\frac{0±\sqrt{228800\left(-261320000\right)}}{2\left(-57200\right)}$$

Reiziniet 228800 reiz -261320000.

$$x=\frac{0±\sqrt{-59790016000000}}{2\left(-57200\right)}$$

Izvelciet kvadrātsakni no -59790016000000.

$$x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{2\left(-57200\right)}$$

Reiziniet 2 reiz -57200.

$$x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{-114400}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{-114400}, ja ± ir pluss.

$$x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{-114400}, ja ± ir mīnuss.

$$x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143} x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$