Atrisiniet 180434=10225^4x

$$180434= { 10225 }^{ 4x }$$

Atrast x

$$x=\frac{\log_{10225}\left(180434\right)}{4}\approx 0,327728163$$

Darbības, izmantojot logaritma definīciju

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$10225^{4x}=180434$$

Logaritmējiet vienādojuma abas puses.

$$\log(10225^{4x})=\log(180434)$$

Skaitļa logaritms, kāpināts pakāpē ir pakāpe reiz skaitļa logaritms.

$$4x\log(10225)=\log(180434)$$

Daliet abas puses ar \log(10225).

$$4x=\frac{\log(180434)}{\log(10225)}$$

Pēc formulas pārejai uz citu bāzi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4x=\log_{10225}\left(180434\right)$$

Daliet abas puses ar 4.

$$x=\frac{\log_{10225}\left(180434\right)}{4}$$

Atrast x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(10225)}+\frac{\log_{10225}\left(180434\right)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$