Atrisiniet 18x^2+10x

$$18 x ^ { 2 } + 10 x$$

Sadalīt reizinātājos

$$2x\left(9x+5\right)$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju 2 pirms iekavām.

$$2\left(9x^{2}+5x\right)$$

Apsveriet 9x^{2}+5x. Iznesiet reizinātāju x pirms iekavām.

$$x\left(9x+5\right)$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu.

$$2x\left(9x+5\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$18x^{2}+10x=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}}}{2\times 18}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 10^{2}.

$$x=\frac{-10±10}{2\times 18}$$

Reiziniet 2 reiz 18.

$$x=\frac{-10±10}{36}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-10±10}{36}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet -10 pie 10.

$$x=\frac{0}{36}$$

Daliet 0 ar 36.

$$x=0$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-10±10}{36}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 10 no -10.

$$x=-\frac{20}{36}$$

Vienādot daļskaitli \frac{-20}{36} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 4.

$$x=-\frac{5}{9}$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet 0 ar x_{1} un -\frac{5}{9} ar x_{2}.

$$18x^{2}+10x=18x\left(x-\left(-\frac{5}{9}\right)\right)$$

Vienkāršojiet visas formas p-\left(-q\right) izteiksmes uz p+q.

$$18x^{2}+10x=18x\left(x+\frac{5}{9}\right)$$

Pieskaitiet \frac{5}{9} pie x, atrodot kopsaucēju un saskaitot kopā skaitītājus. Pēc tam, ja iespējams, saīsiniet daļskaitli līdz mazākajiem locekļiem.

$$18x^{2}+10x=18x\times \frac{9x+5}{9}$$

Noīsiniet lielāko kopējo reizinātāju 9 šeit: 18 un 9.

$$18x^{2}+10x=2x\left(9x+5\right)$$

Izrēķināt

$$2x\left(9x+5\right)$$