Atrisiniet 16=(z-3)(z+3)

$$16 = ( z - 3 ) ( z + 3 )$$

Atrast z

$$z=5$$

$$z=-5$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Apsveriet \left(z-3\right)\left(z+3\right). Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kāpiniet 3 kvadrātā.

$$16=z^{2}-9$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$z^{2}-9=16$$

Pievienot 9 abās pusēs.

$$z^{2}=16+9$$

Saskaitiet 16 un 9, lai iegūtu 25.

$$z^{2}=25$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$z=5 z=-5$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Apsveriet \left(z-3\right)\left(z+3\right). Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kāpiniet 3 kvadrātā.

$$16=z^{2}-9$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$z^{2}-9=16$$

Atņemiet 16 no abām pusēm.

$$z^{2}-9-16=0$$

Atņemiet 16 no -9, lai iegūtu -25.

$$z^{2}-25=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 1, b ar 0 un c ar -25.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-25\right)}}{2}$$

Reiziniet -4 reiz -25.

$$z=\frac{0±\sqrt{100}}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 100.

$$z=\frac{0±10}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu z=\frac{0±10}{2}, ja ± ir pluss. Daliet 10 ar 2.

$$z=5$$

Tagad atrisiniet vienādojumu z=\frac{0±10}{2}, ja ± ir mīnuss. Daliet -10 ar 2.

$$z=-5$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$z=5 z=-5$$