Atrisiniet 15a-3a^2

$$15 a - 3 a ^ { 2 }$$

Sadalīt reizinātājos

$$3a\left(5-a\right)$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju 3 pirms iekavām.

$$3\left(5a-a^{2}\right)$$

Apsveriet 5a-a^{2}. Iznesiet reizinātāju a pirms iekavām.

$$a\left(5-a\right)$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu.

$$3a\left(-a+5\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$-3a^{2}+15a=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$a=\frac{-15±\sqrt{15^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 15^{2}.

$$a=\frac{-15±15}{2\left(-3\right)}$$

Reiziniet 2 reiz -3.

$$a=\frac{-15±15}{-6}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu a=\frac{-15±15}{-6}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet -15 pie 15.

$$a=\frac{0}{-6}$$

Daliet 0 ar -6.

$$a=0$$

Tagad atrisiniet vienādojumu a=\frac{-15±15}{-6}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 15 no -15.

$$a=-\frac{30}{-6}$$

Daliet -30 ar -6.

$$a=5$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet 0 ar x_{1} un 5 ar x_{2}.

$$-3a^{2}+15a=-3a\left(a-5\right)$$

Izrēķināt

$$3a\left(5-a\right)$$