Atrisiniet 15x^2+8xsqrt{45}+48

$$15 { x }^{ 2 } +8x \sqrt{ 45 } +48$$

Izrēķināt

$$15x^{2}+24\sqrt{5}x+48$$

Atrisinājuma darbības

Sadaliet reizinātājos 45=3^{2}\times 5. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{3^{2}\times 5} kā kvadrātveida saknes \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Izvelciet kvadrātsakni no 3^{2}.

$$15x^{2}+8x\times 3\sqrt{5}+48$$

Reiziniet 8 un 3, lai iegūtu 24.

$$15x^{2}+24x\sqrt{5}+48$$

Diferencēt pēc x

$$30x+24\sqrt{5}$$

Darbības, izmantojot summas atvasinājuma kārtulu

Polinoma atvasinājums ir tā locekļu atvasinājumu summa. Konstanta locekļa atvasinājums ir 0. ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$2\times 15x^{2-1}+8\sqrt{45}x^{1-1}$$

Reiziniet 2 reiz 15.

$$30x^{2-1}+8\sqrt{45}x^{1-1}$$

Atņemiet 1 no 2.

$$30x^{1}+8\sqrt{45}x^{1-1}$$

Atņemiet 1 no 1.

$$30x^{1}+24\sqrt{5}x^{0}$$

Jebkuram loceklim t t^{1}=t.

$$30x+24\sqrt{5}x^{0}$$

Jebkuram loceklim t, izņemot 0, t^{0}=1.

$$30x+24\sqrt{5}\times 1$$

Jebkuram loceklim t t\times 1=t un 1t=t.

$$30x+24\sqrt{5}$$