Atrisiniet 15*(107)^x=4

$$15 \times ( 107 ) ^ { x } = 4$$

Atrast x

$$x=\log_{107}\left(\frac{4}{15}\right)\approx -0,282859888$$

Darbības, izmantojot logaritma definīciju

Lai atrisinātu vienādojumu, izmantojiet kāpināšanas un logaritmu likumus.

$$15\times 107^{x}=4$$

Daliet abas puses ar 15.

$$107^{x}=\frac{4}{15}$$

Logaritmējiet vienādojuma abas puses.

$$\log(107^{x})=\log(\frac{4}{15})$$

Skaitļa logaritms, kāpināts pakāpē ir pakāpe reiz skaitļa logaritms.

$$x\log(107)=\log(\frac{4}{15})$$

Daliet abas puses ar \log(107).

$$x=\frac{\log(\frac{4}{15})}{\log(107)}$$

Pēc formulas pārejai uz citu bāzi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{107}\left(\frac{4}{15}\right)$$

Atrast x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(107)}+\log_{107}\left(\frac{4}{15}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$