Atrisiniet 10^2=2x^2+x^2

$$10 ^ { 2 } = 2 x ^ { 2 } + x ^ { 2 }$$

Atrast x

$$x = \frac{10 \sqrt{3}}{3} \approx 5,773502692$$

$$x = -\frac{10 \sqrt{3}}{3} \approx -5,773502692$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Aprēķiniet 10 pakāpē 2 un iegūstiet 100.

$$100=2x^{2}+x^{2}$$

Savelciet 2x^{2} un x^{2}, lai iegūtu 3x^{2}.

$$100=3x^{2}$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$3x^{2}=100$$

Daliet abas puses ar 3.

$$x^{2}=\frac{100}{3}$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=\frac{10\sqrt{3}}{3} x=-\frac{10\sqrt{3}}{3}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Aprēķiniet 10 pakāpē 2 un iegūstiet 100.

$$100=2x^{2}+x^{2}$$

Savelciet 2x^{2} un x^{2}, lai iegūtu 3x^{2}.

$$100=3x^{2}$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$3x^{2}=100$$

Atņemiet 100 no abām pusēm.

$$3x^{2}-100=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 3, b ar 0 un c ar -100.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-100\right)}}{2\times 3}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-100\right)}}{2\times 3}$$

Reiziniet -4 reiz 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-100\right)}}{2\times 3}$$

Reiziniet -12 reiz -100.

$$x=\frac{0±\sqrt{1200}}{2\times 3}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 1200.

$$x=\frac{0±20\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Reiziniet 2 reiz 3.

$$x=\frac{0±20\sqrt{3}}{6}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±20\sqrt{3}}{6}, ja ± ir pluss.

$$x=\frac{10\sqrt{3}}{3}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±20\sqrt{3}}{6}, ja ± ir mīnuss.

$$x=-\frac{10\sqrt{3}}{3}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=\frac{10\sqrt{3}}{3} x=-\frac{10\sqrt{3}}{3}$$