Atrisiniet 1/3(6x^2-4)=11

$$1 / 3 ( 6 x ^ { 2 } - 4 ) = 11$$

Atrast x

$$x = \frac{\sqrt{222}}{6} \approx 2,483277404$$

$$x = -\frac{\sqrt{222}}{6} \approx -2,483277404$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Reiziniet abās puses ar 3, abpusēju \frac{1}{3} vērtību.

$$6x^{2}-4=11\times 3$$

Reiziniet 11 un 3, lai iegūtu 33.

$$6x^{2}-4=33$$

Pievienot 4 abās pusēs.

$$6x^{2}=33+4$$

Saskaitiet 33 un 4, lai iegūtu 37.

$$6x^{2}=37$$

Daliet abas puses ar 6.

$$x^{2}=\frac{37}{6}$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=\frac{\sqrt{222}}{6} x=-\frac{\sqrt{222}}{6}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Reiziniet abās puses ar 3, abpusēju \frac{1}{3} vērtību.

$$6x^{2}-4=11\times 3$$

Reiziniet 11 un 3, lai iegūtu 33.

$$6x^{2}-4=33$$

Atņemiet 33 no abām pusēm.

$$6x^{2}-4-33=0$$

Atņemiet 33 no -4, lai iegūtu -37.

$$6x^{2}-37=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 6, b ar 0 un c ar -37.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-37\right)}}{2\times 6}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-37\right)}}{2\times 6}$$

Reiziniet -4 reiz 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-37\right)}}{2\times 6}$$

Reiziniet -24 reiz -37.

$$x=\frac{0±\sqrt{888}}{2\times 6}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 888.

$$x=\frac{0±2\sqrt{222}}{2\times 6}$$

Reiziniet 2 reiz 6.

$$x=\frac{0±2\sqrt{222}}{12}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±2\sqrt{222}}{12}, ja ± ir pluss.

$$x=\frac{\sqrt{222}}{6}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±2\sqrt{222}}{12}, ja ± ir mīnuss.

$$x=-\frac{\sqrt{222}}{6}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=\frac{\sqrt{222}}{6} x=-\frac{\sqrt{222}}{6}$$