Atrisiniet 1+x^2y+cxy=0

$$1 + x ^ { 2 } y + c x y = 0$$

Atrast c

$$c=\frac{-yx^{2}-1}{xy}$$

$$y\neq 0\text{ and }x\neq 0$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Atņemiet 1 no abām pusēm. Atņemot nu nulles jebko, iegūst tā noliegumu.

$$x^{2}y+cxy=-1$$

Atņemiet x^{2}y no abām pusēm.

$$cxy=-1-x^{2}y$$

Pārkārtojiet locekļus.

$$cxy=-yx^{2}-1$$

Vienādojums ir standarta formā.

$$xyc=-yx^{2}-1$$

Daliet abas puses ar xy.

$$\frac{xyc}{xy}=\frac{-yx^{2}-1}{xy}$$

Dalīšana ar xy atsauc reizināšanu ar xy.

$$c=\frac{-yx^{2}-1}{xy}$$

Daliet -yx^{2}-1 ar xy.

$$c=-x-\frac{1}{xy}$$

Atrast x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{\left(cy\right)^{2}-4y}}{2y}-\frac{c}{2}$$

$$x=-\frac{\sqrt{\left(cy\right)^{2}-4y}}{2y}-\frac{c}{2}\text{, }y\neq 0$$

Atrast x

$$x=\frac{\sqrt{\left(cy\right)^{2}-4y}}{2y}-\frac{c}{2}$$

$$x=-\frac{\sqrt{\left(cy\right)^{2}-4y}}{2y}-\frac{c}{2}\text{, }y\neq 0\text{ and }\left(c=0\text{ or }y\geq \frac{4}{c^{2}}\text{ or }y<0\right)$$