Atrisiniet 1+2/x-1

$$1 + \frac { 2 } { x - 1 }$$

Izrēķināt

$$\frac{x+1}{x-1}$$

Īsās risinājuma darbības

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. Reiziniet 1 reiz \frac{x-1}{x-1}.

$$\frac{x-1}{x-1}+\frac{2}{x-1}$$

Tā kā \frac{x-1}{x-1} un \frac{2}{x-1} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{x-1+2}{x-1}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē x-1+2.

$$\frac{x+1}{x-1}$$

Diferencēt pēc x

$$-\frac{2}{\left(x-1\right)^{2}}$$

Darbības, izmantojot dalījuma atvasinājuma kārtulu

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. Reiziniet 1 reiz \frac{x-1}{x-1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x-1}{x-1}+\frac{2}{x-1})$$

Tā kā \frac{x-1}{x-1} un \frac{2}{x-1} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x-1+2}{x-1})$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē x-1+2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x+1}{x-1})$$

Jebkurām divām diferencējamām funkcijām divu funkciju dalījuma atvasinājums ir saucējs reiz skaitītāja atvasinājums mīnus skaitītājs reiz saucēja atvasinājums, kas visi izdalīti ar saucēju kvadrātā.

$$\frac{\left(x^{1}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+1)-\left(x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-1)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Polinoma atvasinājums ir tā locekļu atvasinājumu summa. Konstanta locekļa atvasinājums ir 0. ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}-1\right)x^{1-1}-\left(x^{1}+1\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Veiciet aritmētiskās darbības.

$$\frac{\left(x^{1}-1\right)x^{0}-\left(x^{1}+1\right)x^{0}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Izvērsiet, izmantojot distributīvo īpašību.

$$\frac{x^{1}x^{0}-x^{0}-\left(x^{1}x^{0}+x^{0}\right)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Lai sareizinātu vienas bāzes pakāpes, saskaitiet to kāpinātājus.

$$\frac{x^{1}-x^{0}-\left(x^{1}+x^{0}\right)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Noņemiet liekās iekavas.

$$\frac{x^{1}-x^{0}-x^{1}-x^{0}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Savelciet līdzīgus locekļus.

$$\frac{\left(1-1\right)x^{1}+\left(-1-1\right)x^{0}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Atņemiet 1 no 1 un 1 no -1.

$$\frac{-2x^{0}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Jebkuram loceklim t t^{1}=t.

$$\frac{-2x^{0}}{\left(x-1\right)^{2}}$$

Jebkuram loceklim t, izņemot 0, t^{0}=1.

$$\frac{-2}{\left(x-1\right)^{2}}$$