Atrisiniet 003=2xleft(1-100/sqrt{996*10^6}right)-1

$$003 = 2x \left( 1- \frac{ 100 }{ \sqrt{ 996 \times { 10 }^{ 6 } } } \right) -1$$

Atrast x

$$x=\frac{10\left(\sqrt{249}+4980\right)}{99599}\approx 0,501589347$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Reiziniet 0 un 0, lai iegūtu 0.

$$0\times 3=2x\left(1-\frac{100}{\sqrt{996\times 10^{6}}}\right)-1$$

Reiziniet 0 un 3, lai iegūtu 0.

$$0=2x\left(1-\frac{100}{\sqrt{996\times 10^{6}}}\right)-1$$

Aprēķiniet 10 pakāpē 6 un iegūstiet 1000000.

$$0=2x\left(1-\frac{100}{\sqrt{996\times 1000000}}\right)-1$$

Reiziniet 996 un 1000000, lai iegūtu 996000000.

$$0=2x\left(1-\frac{100}{\sqrt{996000000}}\right)-1$$

Sadaliet reizinātājos 996000000=2000^{2}\times 249. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{2000^{2}\times 249} kā kvadrātveida saknes \sqrt{2000^{2}}\sqrt{249}. Izvelciet kvadrātsakni no 2000^{2}.

$$0=2x\left(1-\frac{100}{2000\sqrt{249}}\right)-1$$

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{100}{2000\sqrt{249}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{249}.

$$0=2x\left(1-\frac{100\sqrt{249}}{2000\left(\sqrt{249}\right)^{2}}\right)-1$$

Skaitļa \sqrt{249} kvadrāts ir 249.

$$0=2x\left(1-\frac{100\sqrt{249}}{2000\times 249}\right)-1$$

Saīsiniet 100 gan skaitītājā, gan saucējā.

$$0=2x\left(1-\frac{\sqrt{249}}{20\times 249}\right)-1$$

Reiziniet 20 un 249, lai iegūtu 4980.

$$0=2x\left(1-\frac{\sqrt{249}}{4980}\right)-1$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 2x ar 1-\frac{\sqrt{249}}{4980}.

$$0=2x+2x\left(-\frac{\sqrt{249}}{4980}\right)-1$$

Noīsiniet lielāko kopējo reizinātāju 4980 šeit: 2 un 4980.

$$0=2x+\frac{\sqrt{249}}{-2490}x-1$$

Izsakiet \frac{\sqrt{249}}{-2490}x kā vienu daļskaitli.

$$0=2x+\frac{\sqrt{249}x}{-2490}-1$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$2x+\frac{\sqrt{249}x}{-2490}-1=0$$

Pievienot 1 abās pusēs. Jebkuram skaitlim pieskaitot nulli, iegūst to pašu skaitli.

$$2x+\frac{\sqrt{249}x}{-2490}=1$$

Reiziniet vienādojuma abas puses ar -2490.

$$-4980x+\sqrt{249}x=-2490$$

Savelciet visus locekļus, kuros ir x.

$$\left(-4980+\sqrt{249}\right)x=-2490$$

Vienādojums ir standarta formā.

$$\left(\sqrt{249}-4980\right)x=-2490$$

Daliet abas puses ar -4980+\sqrt{249}.

$$\frac{\left(\sqrt{249}-4980\right)x}{\sqrt{249}-4980}=-\frac{2490}{\sqrt{249}-4980}$$

Dalīšana ar -4980+\sqrt{249} atsauc reizināšanu ar -4980+\sqrt{249}.

$$x=-\frac{2490}{\sqrt{249}-4980}$$

Daliet -2490 ar -4980+\sqrt{249}.

$$x=\frac{10\sqrt{249}+49800}{99599}$$