Atrisiniet -x^2-x+8

$$- x ^ { 2 } - x + 8$$

Sadalīt reizinātājos

$$-\left(x-\frac{-\sqrt{33}-1}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-1}{2}\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$-x^{2}-x+8=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Reiziniet -4 reiz -1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+4\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Reiziniet 4 reiz 8.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+32}}{2\left(-1\right)}$$

Pieskaitiet 1 pie 32.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{33}}{2\left(-1\right)}$$

Skaitļa -1 pretstats ir 1.

$$x=\frac{1±\sqrt{33}}{2\left(-1\right)}$$

Reiziniet 2 reiz -1.

$$x=\frac{1±\sqrt{33}}{-2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{1±\sqrt{33}}{-2}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet 1 pie \sqrt{33}.

$$x=\frac{\sqrt{33}+1}{-2}$$

Daliet 1+\sqrt{33} ar -2.

$$x=\frac{-\sqrt{33}-1}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{1±\sqrt{33}}{-2}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet \sqrt{33} no 1.

$$x=\frac{1-\sqrt{33}}{-2}$$

Daliet 1-\sqrt{33} ar -2.

$$x=\frac{\sqrt{33}-1}{2}$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet \frac{-1-\sqrt{33}}{2} ar x_{1} un \frac{-1+\sqrt{33}}{2} ar x_{2}.

$$-x^{2}-x+8=-\left(x-\frac{-\sqrt{33}-1}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-1}{2}\right)$$

Izrēķināt

$$8-x-x^{2}$$