Atrisiniet -x^2-4x-2

$$- x ^ { 2 } - 4 x - 2$$

Sadalīt reizinātājos

$$-\left(x-\left(-\sqrt{2}-2\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-2\right)\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$-x^{2}-4x-2=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Kāpiniet -4 kvadrātā.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Reiziniet -4 reiz -1.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+4\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Reiziniet 4 reiz -2.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-8}}{2\left(-1\right)}$$

Pieskaitiet 16 pie -8.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{8}}{2\left(-1\right)}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 8.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{2}}{2\left(-1\right)}$$

Skaitļa -4 pretstats ir 4.

$$x=\frac{4±2\sqrt{2}}{2\left(-1\right)}$$

Reiziniet 2 reiz -1.

$$x=\frac{4±2\sqrt{2}}{-2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{4±2\sqrt{2}}{-2}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet 4 pie 2\sqrt{2}.

$$x=\frac{2\sqrt{2}+4}{-2}$$

Daliet 4+2\sqrt{2} ar -2.

$$x=-\sqrt{2}-2$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{4±2\sqrt{2}}{-2}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 2\sqrt{2} no 4.

$$x=\frac{4-2\sqrt{2}}{-2}$$

Daliet 4-2\sqrt{2} ar -2.

$$x=\sqrt{2}-2$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet -2-\sqrt{2} ar x_{1} un -2+\sqrt{2} ar x_{2}.

$$-x^{2}-4x-2=-\left(x-\left(-\sqrt{2}-2\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-2\right)\right)$$

Izrēķināt

$$-x^{2}-4x-2$$