Atrisiniet -6=x^3-4x^2+x

$$- 6 = x ^ { 3 } - 4 x ^ { 2 } + x$$

Atrast x

$$x=2$$

$$x=3$$

$$x=-1$$

Atrisinājuma darbības

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$x^{3}-4x^{2}+x=-6$$

Pievienot 6 abās pusēs.

$$x^{3}-4x^{2}+x+6=0$$

Saskaņā ar racionālo sakņu teorēmu visas polinoma racionālās saknes ir \frac{p}{q}, kur ar p tiek dalīts brīvais loceklis 6 un ar q tiek dalīts vecākais koeficients 1. Uzskaitiet visus kandidātus \frac{p}{q}.

$$±6,±3,±2,±1$$

Atrodiet vienu šādu sakni, izmēģinot visas veselā skaitļa vērtības, sākot no mazākā pēc absolūtās vērtības. Ja nav atrasta neviena vesela skaitļa sakne, izmēģiniet daļskaitļus.

$$x=-1$$

Pēc sadaliet teorēma, x-k ir katra saknes k polinoma koeficients. Daliet x^{3}-4x^{2}+x+6 ar x+1, lai iegūtu x^{2}-5x+6. Atrisiniet vienādojumu, kur rezultāts ir vienāds ar 0.

$$x^{2}-5x+6=0$$

Visus formas ax^{2}+bx+c=0 vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātsaknes formulu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrātsaknes formulā aizstājiet a ar 1, b ar -5 un c ar 6.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 1\times 6}}{2}$$

Veiciet aprēķinus.

$$x=\frac{5±1}{2}$$

Atrisiniet vienādojumu x^{2}-5x+6=0, ja ± ir pluss un ± ir mīnuss.

$$x=2 x=3$$

Visu atrasto risinājumu saraksts.

$$x=-1 x=2 x=3$$