Atrisiniet -486=-6^x-1

$$- 486 = - 6 ^ { x - 1 }$$

Atrast x

$$x=2\log_{6}\left(54\right)\approx 4,452588771$$

Darbības, izmantojot logaritma definīciju

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$-6^{x-1}=-486$$

Daliet abas puses ar -1.

$$6^{x-1}=\frac{-486}{-1}$$

Daļskaitli \frac{-486}{-1} var vienkāršot uz 486 , noņemot negatīvo zīmi gan skaitītājā, gan saucējā.

$$6^{x-1}=486$$

Logaritmējiet vienādojuma abas puses.

$$\log(6^{x-1})=\log(486)$$

Skaitļa logaritms, kāpināts pakāpē ir pakāpe reiz skaitļa logaritms.

$$\left(x-1\right)\log(6)=\log(486)$$

Daliet abas puses ar \log(6).

$$x-1=\frac{\log(486)}{\log(6)}$$

Pēc formulas pārejai uz citu bāzi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-1=\log_{6}\left(486\right)$$

Pieskaitiet 1 abās vienādojuma pusēs.

$$x=\log_{6}\left(486\right)-\left(-1\right)$$

Atrast x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(6)}+2\log_{6}\left(54\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$