Atrisiniet -27a^2+81a-18a^3=

$$- 27 a ^ { 2 } + 81 a - 18 a ^ { 3 } =$$

Sadalīt reizinātājos

$$-9a\left(2a-3\right)\left(a+3\right)$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju 9 pirms iekavām.

$$9\left(-3a^{2}+9a-2a^{3}\right)$$

Apsveriet -3a^{2}+9a-2a^{3}. Iznesiet reizinātāju a pirms iekavām.

$$a\left(-3a+9-2a^{2}\right)$$

Apsveriet -3a+9-2a^{2}. Pārkārtojiet polinomu, lai tas būtu standarta formā. Sakārtojiet locekļus secībā no lielākās līdz mazākajai pakāpei.

$$-2a^{2}-3a+9$$

Sadaliet izteiksmi reizinātājos, izmantojot grupēšanu. Vispirms izteiksme ir jāpārraksta kā -2a^{2}+pa+qa+9. Lai atrastu p un q, iestatiet sistēmas atrisināt.

$$p+q=-3 pq=-2\times 9=-18$$

Tā kā pq ir negatīvs, p un q ir pretstats zīmes. Tā kā p+q ir negatīvs, negatīvs skaitlis ir lielāks absolūtā vērtība nekā pozitīvs. Uzskaitiet visus tādu veselo skaitļu pārus, kas sniedz produktu -18.

$$1,-18 2,-9 3,-6$$

Aprēķināt katra pāra summu.

$$1-18=-17 2-9=-7 3-6=-3$$

Risinājums ir pāris, kas dod summu -3.

$$p=3 q=-6$$

Pārrakstiet -2a^{2}-3a+9 kā \left(-2a^{2}+3a\right)+\left(-6a+9\right).

$$\left(-2a^{2}+3a\right)+\left(-6a+9\right)$$

Sadaliet -a pirmo un -3 otrajā grupā.

$$-a\left(2a-3\right)-3\left(2a-3\right)$$

Iznesiet kopējo reizinātāju 2a-3 pirms iekavām, izmantojot distributīvo īpašību.

$$\left(2a-3\right)\left(-a-3\right)$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu.

$$9a\left(2a-3\right)\left(-a-3\right)$$

Izrēķināt

$$-9a\left(2a-3\right)\left(a+3\right)$$