Atrisiniet -x^2+25x+15

$$- { x }^{ 2 } +25x+15$$

Sadalīt reizinātājos

$$-\left(x-\frac{25-\sqrt{685}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{685}+25}{2}\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$-x^{2}+25x+15=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$x=\frac{-25±\sqrt{25^{2}-4\left(-1\right)\times 15}}{2\left(-1\right)}$$

Kāpiniet 25 kvadrātā.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625-4\left(-1\right)\times 15}}{2\left(-1\right)}$$

Reiziniet -4 reiz -1.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625+4\times 15}}{2\left(-1\right)}$$

Reiziniet 4 reiz 15.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625+60}}{2\left(-1\right)}$$

Pieskaitiet 625 pie 60.

$$x=\frac{-25±\sqrt{685}}{2\left(-1\right)}$$

Reiziniet 2 reiz -1.

$$x=\frac{-25±\sqrt{685}}{-2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-25±\sqrt{685}}{-2}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet -25 pie \sqrt{685}.

$$x=\frac{\sqrt{685}-25}{-2}$$

Daliet -25+\sqrt{685} ar -2.

$$x=\frac{25-\sqrt{685}}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-25±\sqrt{685}}{-2}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet \sqrt{685} no -25.

$$x=\frac{-\sqrt{685}-25}{-2}$$

Daliet -25-\sqrt{685} ar -2.

$$x=\frac{\sqrt{685}+25}{2}$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet \frac{25-\sqrt{685}}{2} ar x_{1} un \frac{25+\sqrt{685}}{2} ar x_{2}.

$$-x^{2}+25x+15=-\left(x-\frac{25-\sqrt{685}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{685}+25}{2}\right)$$

Izrēķināt

$$15+25x-x^{2}$$