Atrisiniet -1/x+1*x+1

$$- \frac{ 1 }{ x+1 } \times x+1$$

Izrēķināt

$$\frac{1}{x+1}$$

Īsās risinājuma darbības

Izsakiet \left(-\frac{1}{x+1}\right)x kā vienu daļskaitli.

$$\frac{-x}{x+1}+1$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. Reiziniet 1 reiz \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{-x}{x+1}+\frac{x+1}{x+1}$$

Tā kā \frac{-x}{x+1} un \frac{x+1}{x+1} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{-x+x+1}{x+1}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē -x+x+1.

$$\frac{1}{x+1}$$

Diferencēt pēc x

$$-\frac{1}{\left(x+1\right)^{2}}$$

Darbības, izmantojot atvasināšanas ķēdes kārtulu

Izsakiet \left(-\frac{1}{x+1}\right)x kā vienu daļskaitli.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-x}{x+1}+1)$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. Reiziniet 1 reiz \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-x}{x+1}+\frac{x+1}{x+1})$$

Tā kā \frac{-x}{x+1} un \frac{x+1}{x+1} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-x+x+1}{x+1})$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē -x+x+1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x+1})$$

Ja F ir divu funkciju f\left(u\right) un u=g\left(x\right) salikta funkcija, t.i., ja F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), tad funkcijas F atvasinājums ir f atvasinājums pēc u, reizināts ar g atvasinājumu pēc x, t.i., \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{1}+1\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+1)$$

Polinoma atvasinājums ir tā locekļu atvasinājumu summa. Konstanta locekļa atvasinājums ir 0. ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$-\left(x^{1}+1\right)^{-2}x^{1-1}$$

Vienkāršojiet.

$$-x^{0}\left(x^{1}+1\right)^{-2}$$

Jebkuram loceklim t t^{1}=t.

$$-x^{0}\left(x+1\right)^{-2}$$

Jebkuram loceklim t, izņemot 0, t^{0}=1.

$$-\left(x+1\right)^{-2}$$