Atrisiniet (x-2)(x+2)=16

$$(x-2)(x+2)=16$$

Atrast x

$$x=2\sqrt{5}\approx 4,472135955$$

$$x=-2\sqrt{5}\approx -4,472135955$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Apsveriet \left(x-2\right)\left(x+2\right). Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kāpiniet 2 kvadrātā.

$$x^{2}-4=16$$

Pievienot 4 abās pusēs.

$$x^{2}=16+4$$

Saskaitiet 16 un 4, lai iegūtu 20.

$$x^{2}=20$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=2\sqrt{5} x=-2\sqrt{5}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Apsveriet \left(x-2\right)\left(x+2\right). Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kāpiniet 2 kvadrātā.

$$x^{2}-4=16$$

Atņemiet 16 no abām pusēm.

$$x^{2}-4-16=0$$

Atņemiet 16 no -4, lai iegūtu -20.

$$x^{2}-20=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 1, b ar 0 un c ar -20.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-20\right)}}{2}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-20\right)}}{2}$$

Reiziniet -4 reiz -20.

$$x=\frac{0±\sqrt{80}}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 80.

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±4\sqrt{5}}{2}, ja ± ir pluss.

$$x=2\sqrt{5}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±4\sqrt{5}}{2}, ja ± ir mīnuss.

$$x=-2\sqrt{5}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=2\sqrt{5} x=-2\sqrt{5}$$