Atrisiniet (x-10)(x-1)--(x+1)(x-y)=6

$$(x-10)(x-1)--(x+1)(x-y)=6$$

Atrast y

$$y=\frac{2\left(x^{2}-5x+2\right)}{x+1}$$

$$x\neq -1$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x-10 ar x-1 un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$x^{2}-11x+10-\left(-\left(x+1\right)\right)\left(x-y\right)=6$$

Lai atrastu x+1 pretējo vērtību, atrodiet katra locekļa pretējo vērtību.

$$x^{2}-11x+10-\left(-x-1\right)\left(x-y\right)=6$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu -x-1 ar x-y.

$$x^{2}-11x+10-\left(-x^{2}+xy-x+y\right)=6$$

Lai atrastu -x^{2}+xy-x+y pretējo vērtību, atrodiet katra locekļa pretējo vērtību.

$$x^{2}-11x+10+x^{2}-xy+x-y=6$$

Savelciet x^{2} un x^{2}, lai iegūtu 2x^{2}.

$$2x^{2}-11x+10-xy+x-y=6$$

Savelciet -11x un x, lai iegūtu -10x.

$$2x^{2}-10x+10-xy-y=6$$

Atņemiet 2x^{2} no abām pusēm.

$$-10x+10-xy-y=6-2x^{2}$$

Pievienot 10x abās pusēs.

$$10-xy-y=6-2x^{2}+10x$$

Atņemiet 10 no abām pusēm.

$$-xy-y=6-2x^{2}+10x-10$$

Atņemiet 10 no 6, lai iegūtu -4.

$$-xy-y=-4-2x^{2}+10x$$

Savelciet visus locekļus, kuros ir y.

$$\left(-x-1\right)y=-4-2x^{2}+10x$$

Vienādojums ir standarta formā.

$$\left(-x-1\right)y=-2x^{2}+10x-4$$

Daliet abas puses ar -x-1.

$$\frac{\left(-x-1\right)y}{-x-1}=\frac{-2x^{2}+10x-4}{-x-1}$$

Dalīšana ar -x-1 atsauc reizināšanu ar -x-1.

$$y=\frac{-2x^{2}+10x-4}{-x-1}$$

Daliet -4-2x^{2}+10x ar -x-1.

$$y=-\frac{2\left(-x^{2}+5x-2\right)}{x+1}$$

Atrast x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{y^{2}+28y+68}+y+10}{4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y^{2}+28y+68}+y+10}{4}$$

Atrast x

$$x=\frac{\sqrt{y^{2}+28y+68}+y+10}{4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y^{2}+28y+68}+y+10}{4}\text{, }y\geq 8\sqrt{2}-14\text{ or }y\leq -8\sqrt{2}-14$$