Atrisiniet (x+9)(x+9)=19

$$(x+9)(x+9)=19$$

Atrast x

$$x=\sqrt{19}-9\approx -4,641101056$$

$$x=-\left(\sqrt{19}+9\right)\approx -13,358898944$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Reiziniet x+9 un x+9, lai iegūtu \left(x+9\right)^{2}.

$$\left(x+9\right)^{2}=19$$

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(x+9\right)^{2}.

$$x^{2}+18x+81=19$$

Atņemiet 19 no abām pusēm.

$$x^{2}+18x+81-19=0$$

Atņemiet 19 no 81, lai iegūtu 62.

$$x^{2}+18x+62=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 1, b ar 18 un c ar 62.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 62}}{2}$$

Kāpiniet 18 kvadrātā.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 62}}{2}$$

Reiziniet -4 reiz 62.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-248}}{2}$$

Pieskaitiet 324 pie -248.

$$x=\frac{-18±\sqrt{76}}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 76.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{19}}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-18±2\sqrt{19}}{2}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet -18 pie 2\sqrt{19}.

$$x=\frac{2\sqrt{19}-18}{2}$$

Daliet -18+2\sqrt{19} ar 2.

$$x=\sqrt{19}-9$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-18±2\sqrt{19}}{2}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 2\sqrt{19} no -18.

$$x=\frac{-2\sqrt{19}-18}{2}$$

Daliet -18-2\sqrt{19} ar 2.

$$x=-\sqrt{19}-9$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=\sqrt{19}-9 x=-\sqrt{19}-9$$

Darbības, kas jāveic, lai iegūtu pilno kvadrātu

Reiziniet x+9 un x+9, lai iegūtu \left(x+9\right)^{2}.

$$\left(x+9\right)^{2}=19$$

Izvelciet abu vienādojuma pušu kvadrātsakni.

$$\sqrt{\left(x+9\right)^{2}}=\sqrt{19}$$

Vienkāršojiet.

$$x+9=\sqrt{19} x+9=-\sqrt{19}$$

Atņemiet 9 no vienādojuma abām pusēm.

$$x=\sqrt{19}-9 x=-\sqrt{19}-9$$