Atrisiniet (2sqrt{18}-sqrt{12})divsqrt{6}

$$(2 \sqrt{ 18 } - \sqrt{ 12 } ) \div \sqrt{ 6 }$$

Izrēķināt

$$\sqrt{2}\left(\sqrt{6}-1\right)\approx 2,049888053$$

Atrisinājuma darbības

Sadaliet reizinātājos 18=3^{2}\times 2. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{3^{2}\times 2} kā kvadrātveida saknes \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Izvelciet kvadrātsakni no 3^{2}.

$$\frac{2\times 3\sqrt{2}-\sqrt{12}}{\sqrt{6}}$$

Reiziniet 2 un 3, lai iegūtu 6.

$$\frac{6\sqrt{2}-\sqrt{12}}{\sqrt{6}}$$

Sadaliet reizinātājos 12=2^{2}\times 3. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{2^{2}\times 3} kā kvadrātveida saknes \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Izvelciet kvadrātsakni no 2^{2}.

$$\frac{6\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{\sqrt{6}}$$

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{6\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{\sqrt{6}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{6}.

$$\frac{\left(6\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Skaitļa \sqrt{6} kvadrāts ir 6.

$$\frac{\left(6\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\sqrt{6}}{6}$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 6\sqrt{2}-2\sqrt{3} ar \sqrt{6}.

$$\frac{6\sqrt{2}\sqrt{6}-2\sqrt{3}\sqrt{6}}{6}$$

Sadaliet reizinātājos 6=2\times 3. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{2\times 3} kā kvadrātveida saknes \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{6\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{6}}{6}$$

Reiziniet \sqrt{2} un \sqrt{2}, lai iegūtu 2.

$$\frac{6\times 2\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{6}}{6}$$

Reiziniet 6 un 2, lai iegūtu 12.

$$\frac{12\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{6}}{6}$$

Sadaliet reizinātājos 6=3\times 2. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{3\times 2} kā kvadrātveida saknes \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{12\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{6}$$

Reiziniet \sqrt{3} un \sqrt{3}, lai iegūtu 3.

$$\frac{12\sqrt{3}-2\times 3\sqrt{2}}{6}$$

Reiziniet -2 un 3, lai iegūtu -6.

$$\frac{12\sqrt{3}-6\sqrt{2}}{6}$$

Daliet katru 12\sqrt{3}-6\sqrt{2} locekli ar 6, lai iegūtu 2\sqrt{3}-\sqrt{2}.

$$2\sqrt{3}-\sqrt{2}$$