Atrisiniet (15x-24)*(3x-09)=0

$$(15x-24) \times (3x-09)=0$$

Atrast x

$$x=0$$

$$x = \frac{8}{5} = 1\frac{3}{5} = 1,6$$

Darbības, izmantojot sadalīšanu reizinātājos

Reiziniet 0 un 9, lai iegūtu 0.

$$\left(15x-24\right)\left(3x-0\right)=0$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 15x-24 ar 3x-0.

$$15x\left(3x-0\right)-24\left(3x-0\right)=0$$

Pārkārtojiet locekļus.

$$3\times 15xx-24\times 3x=0$$

Reiziniet x un x, lai iegūtu x^{2}.

$$3\times 15x^{2}-24\times 3x=0$$

Reiziniet 3 un 15, lai iegūtu 45. Reiziniet -24 un 3, lai iegūtu -72.

$$45x^{2}-72x=0$$

Iznesiet reizinātāju x pirms iekavām.

$$x\left(45x-72\right)=0$$

Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet x=0 un 45x-72=0.

$$x=0 x=\frac{8}{5}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Reiziniet 0 un 9, lai iegūtu 0.

$$\left(15x-24\right)\left(3x-0\right)=0$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 15x-24 ar 3x-0.

$$15x\left(3x-0\right)-24\left(3x-0\right)=0$$

Pārkārtojiet locekļus.

$$3\times 15xx-24\times 3x=0$$

Reiziniet x un x, lai iegūtu x^{2}.

$$3\times 15x^{2}-24\times 3x=0$$

Reiziniet 3 un 15, lai iegūtu 45. Reiziniet -24 un 3, lai iegūtu -72.

$$45x^{2}-72x=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 45, b ar -72 un c ar 0.

$$x=\frac{-\left(-72\right)±\sqrt{\left(-72\right)^{2}}}{2\times 45}$$

Izvelciet kvadrātsakni no \left(-72\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-72\right)±72}{2\times 45}$$

Skaitļa -72 pretstats ir 72.

$$x=\frac{72±72}{2\times 45}$$

Reiziniet 2 reiz 45.

$$x=\frac{72±72}{90}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{72±72}{90}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet 72 pie 72.

$$x=\frac{144}{90}$$

Vienādot daļskaitli \frac{144}{90} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 18.

$$x=\frac{8}{5}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{72±72}{90}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 72 no 72.

$$x=\frac{0}{90}$$

Daliet 0 ar 90.

$$x=0$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=\frac{8}{5} x=0$$

Darbības, kas jāveic, lai iegūtu pilno kvadrātu

Reiziniet 0 un 9, lai iegūtu 0.

$$\left(15x-24\right)\left(3x-0\right)=0$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 15x-24 ar 3x-0.

$$15x\left(3x-0\right)-24\left(3x-0\right)=0$$

Pārkārtojiet locekļus.

$$3\times 15xx-24\times 3x=0$$

Reiziniet x un x, lai iegūtu x^{2}.

$$3\times 15x^{2}-24\times 3x=0$$

Reiziniet 3 un 15, lai iegūtu 45. Reiziniet -24 un 3, lai iegūtu -72.

$$45x^{2}-72x=0$$

Daliet abas puses ar 45.

$$\frac{45x^{2}-72x}{45}=\frac{0}{45}$$

Dalīšana ar 45 atsauc reizināšanu ar 45.

$$x^{2}+\left(-\frac{72}{45}\right)x=\frac{0}{45}$$

Vienādot daļskaitli \frac{-72}{45} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 9.

$$x^{2}-\frac{8}{5}x=\frac{0}{45}$$

Daliet 0 ar 45.

$$x^{2}-\frac{8}{5}x=0$$

Daliet locekļa x koeficientu -\frac{8}{5} ar 2, lai iegūtu -\frac{4}{5}. Pēc tam abām vienādojuma pusēm pieskaitiet -\frac{4}{5} kvadrātā. Ar šo darbību vienādojuma kreisā puse kļūst par pilnu kvadrātu.

$$x^{2}-\frac{8}{5}x+\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}=\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}$$

Kāpiniet kvadrātā -\frac{4}{5}, kāpinot kvadrātā gan daļas skaitītāju, gan saucēju.

$$x^{2}-\frac{8}{5}x+\frac{16}{25}=\frac{16}{25}$$

Sadaliet reizinātājos x^{2}-\frac{8}{5}x+\frac{16}{25}. Kopumā, kad x^{2}+bx+c ir ideālā kvadrātā, to vienmēr var sadalīt reizinātājos kā \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{4}{5}\right)^{2}=\frac{16}{25}$$

Izvelciet abu vienādojuma pušu kvadrātsakni.

$$\sqrt{\left(x-\frac{4}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16}{25}}$$

Vienkāršojiet.

$$x-\frac{4}{5}=\frac{4}{5} x-\frac{4}{5}=-\frac{4}{5}$$

Pieskaitiet \frac{4}{5} abās vienādojuma pusēs.

$$x=\frac{8}{5} x=0$$