Atrisiniet (100+4x^2)divx=8x

$$(100+4 { x }^{ 2 } ) \div x=8x$$

Atrast x

$$x=5$$

$$x=-5$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Mainīgais x nevar būt vienāds ar 0, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet vienādojuma abas puses ar x.

$$100+4x^{2}=8xx$$

Reiziniet x un x, lai iegūtu x^{2}.

$$100+4x^{2}=8x^{2}$$

Atņemiet 8x^{2} no abām pusēm.

$$100+4x^{2}-8x^{2}=0$$

Savelciet 4x^{2} un -8x^{2}, lai iegūtu -4x^{2}.

$$100-4x^{2}=0$$

Atņemiet 100 no abām pusēm. Atņemot nu nulles jebko, iegūst tā noliegumu.

$$-4x^{2}=-100$$

Daliet abas puses ar -4.

$$x^{2}=\frac{-100}{-4}$$

Daliet -100 ar -4, lai iegūtu 25.

$$x^{2}=25$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=5 x=-5$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Mainīgais x nevar būt vienāds ar 0, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet vienādojuma abas puses ar x.

$$100+4x^{2}=8xx$$

Reiziniet x un x, lai iegūtu x^{2}.

$$100+4x^{2}=8x^{2}$$

Atņemiet 8x^{2} no abām pusēm.

$$100+4x^{2}-8x^{2}=0$$

Savelciet 4x^{2} un -8x^{2}, lai iegūtu -4x^{2}.

$$100-4x^{2}=0$$

Tādus kvadrātvienādojumus kā šo, kurā ir x^{2} loceklis, bet nav x locekļa, arī var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, tikai vienādojums jāsakārto standarta formā: ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+100=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar -4, b ar 0 un c ar 100.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)\times 100}}{2\left(-4\right)}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)\times 100}}{2\left(-4\right)}$$

Reiziniet -4 reiz -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16\times 100}}{2\left(-4\right)}$$

Reiziniet 16 reiz 100.

$$x=\frac{0±\sqrt{1600}}{2\left(-4\right)}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 1600.

$$x=\frac{0±40}{2\left(-4\right)}$$

Reiziniet 2 reiz -4.

$$x=\frac{0±40}{-8}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±40}{-8}, ja ± ir pluss. Daliet 40 ar -8.

$$x=-5$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±40}{-8}, ja ± ir mīnuss. Daliet -40 ar -8.

$$x=5$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=-5 x=5$$