Atrisiniet (y^4)^20=

$$( y ^ { 4 } ) ^ { 20 } =$$

Izrēķināt

$$y^{80}$$

Darbības, kāpinot pakāpi citā pakāpē

Lai vienkāršotu izteiksmi, izmantojiet kāpināšanas likumus.

$$\left(y^{4}\right)^{20}$$

Lai pakāpi kāpinātu citā pakāpē, sareiziniet kāpinātājus.

$$y^{4\times 20}$$

Reiziniet 4 reiz 20.

$$y^{80}$$

Diferencēt pēc y

$$80y^{79}$$

Darbības, izmantojot atvasināšanas ķēdes kārtulu

Ja F ir divu funkciju f\left(u\right) un u=g\left(x\right) salikta funkcija, t.i., ja F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), tad funkcijas F atvasinājums ir f atvasinājums pēc u, reizināts ar g atvasinājumu pēc x, t.i., \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$20\left(y^{4}\right)^{20-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{4})$$

Polinoma atvasinājums ir tā locekļu atvasinājumu summa. Konstanta locekļa atvasinājums ir 0. ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$20\left(y^{4}\right)^{19}\times 4y^{4-1}$$

Vienkāršojiet.

$$80y^{3}\left(y^{4}\right)^{19}$$