Atrisiniet (x-2)(x+3)(x-4)=(x+2)(x-3)(x+4)

$$( x - 2 ) ( x + 3 ) ( x - 4 ) = ( x + 2 ) ( x - 3 ) ( x + 4 )$$

Atrast x

$$x=2\sqrt{2}\approx 2,828427125$$

$$x=-2\sqrt{2}\approx -2,828427125$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x-2 ar x+3 un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$\left(x^{2}+x-6\right)\left(x-4\right)=\left(x+2\right)\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x^{2}+x-6 ar x-4 un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$x^{3}-3x^{2}-10x+24=\left(x+2\right)\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x+2 ar x-3 un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$x^{3}-3x^{2}-10x+24=\left(x^{2}-x-6\right)\left(x+4\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x^{2}-x-6 ar x+4 un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$x^{3}-3x^{2}-10x+24=x^{3}+3x^{2}-10x-24$$

Atņemiet x^{3} no abām pusēm.

$$x^{3}-3x^{2}-10x+24-x^{3}=3x^{2}-10x-24$$

Savelciet x^{3} un -x^{3}, lai iegūtu 0.

$$-3x^{2}-10x+24=3x^{2}-10x-24$$

Atņemiet 3x^{2} no abām pusēm.

$$-3x^{2}-10x+24-3x^{2}=-10x-24$$

Savelciet -3x^{2} un -3x^{2}, lai iegūtu -6x^{2}.

$$-6x^{2}-10x+24=-10x-24$$

Pievienot 10x abās pusēs.

$$-6x^{2}-10x+24+10x=-24$$

Savelciet -10x un 10x, lai iegūtu 0.

$$-6x^{2}+24=-24$$

Atņemiet 24 no abām pusēm.

$$-6x^{2}=-24-24$$

Atņemiet 24 no -24, lai iegūtu -48.

$$-6x^{2}=-48$$

Daliet abas puses ar -6.

$$x^{2}=\frac{-48}{-6}$$

Daliet -48 ar -6, lai iegūtu 8.

$$x^{2}=8$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=2\sqrt{2} x=-2\sqrt{2}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x-2 ar x+3 un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$\left(x^{2}+x-6\right)\left(x-4\right)=\left(x+2\right)\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x^{2}+x-6 ar x-4 un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$x^{3}-3x^{2}-10x+24=\left(x+2\right)\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x+2 ar x-3 un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$x^{3}-3x^{2}-10x+24=\left(x^{2}-x-6\right)\left(x+4\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x^{2}-x-6 ar x+4 un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$x^{3}-3x^{2}-10x+24=x^{3}+3x^{2}-10x-24$$

Atņemiet x^{3} no abām pusēm.

$$x^{3}-3x^{2}-10x+24-x^{3}=3x^{2}-10x-24$$

Savelciet x^{3} un -x^{3}, lai iegūtu 0.

$$-3x^{2}-10x+24=3x^{2}-10x-24$$

Atņemiet 3x^{2} no abām pusēm.

$$-3x^{2}-10x+24-3x^{2}=-10x-24$$

Savelciet -3x^{2} un -3x^{2}, lai iegūtu -6x^{2}.

$$-6x^{2}-10x+24=-10x-24$$

Pievienot 10x abās pusēs.

$$-6x^{2}-10x+24+10x=-24$$

Savelciet -10x un 10x, lai iegūtu 0.

$$-6x^{2}+24=-24$$

Pievienot 24 abās pusēs.

$$-6x^{2}+24+24=0$$

Saskaitiet 24 un 24, lai iegūtu 48.

$$-6x^{2}+48=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar -6, b ar 0 un c ar 48.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-6\right)\times 48}}{2\left(-6\right)}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-6\right)\times 48}}{2\left(-6\right)}$$

Reiziniet -4 reiz -6.

$$x=\frac{0±\sqrt{24\times 48}}{2\left(-6\right)}$$

Reiziniet 24 reiz 48.

$$x=\frac{0±\sqrt{1152}}{2\left(-6\right)}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 1152.

$$x=\frac{0±24\sqrt{2}}{2\left(-6\right)}$$

Reiziniet 2 reiz -6.

$$x=\frac{0±24\sqrt{2}}{-12}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±24\sqrt{2}}{-12}, ja ± ir pluss.

$$x=-2\sqrt{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±24\sqrt{2}}{-12}, ja ± ir mīnuss.

$$x=2\sqrt{2}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=-2\sqrt{2} x=2\sqrt{2}$$