Atrisiniet (x-1)(x^2+x+1)-9-2xleq(x-1)^3+x(3x-2)

$$( x - 1 ) ( x ^ { 2 } + x + 1 ) - 9 - 2 x \leq ( x - 1 ) ^ { 3 } + x ( 3 x - 2 )$$

Atrast x

$$x\geq -3$$

Atrisinājuma darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x-1 ar x^{2}+x+1 un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$x^{3}-1-9-2x\leq \left(x-1\right)^{3}+x\left(3x-2\right)$$

Atņemiet 9 no -1, lai iegūtu -10.

$$x^{3}-10-2x\leq \left(x-1\right)^{3}+x\left(3x-2\right)$$

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}, lai izvērstu \left(x-1\right)^{3}.

$$x^{3}-10-2x\leq x^{3}-3x^{2}+3x-1+x\left(3x-2\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x ar 3x-2.

$$x^{3}-10-2x\leq x^{3}-3x^{2}+3x-1+3x^{2}-2x$$

Savelciet -3x^{2} un 3x^{2}, lai iegūtu 0.

$$x^{3}-10-2x\leq x^{3}+3x-1-2x$$

Savelciet 3x un -2x, lai iegūtu x.

$$x^{3}-10-2x\leq x^{3}+x-1$$

Atņemiet x^{3} no abām pusēm.

$$x^{3}-10-2x-x^{3}\leq x-1$$

Savelciet x^{3} un -x^{3}, lai iegūtu 0.

$$-10-2x\leq x-1$$

Atņemiet x no abām pusēm.

$$-10-2x-x\leq -1$$

Savelciet -2x un -x, lai iegūtu -3x.

$$-10-3x\leq -1$$

Pievienot 10 abās pusēs.

$$-3x\leq -1+10$$

Saskaitiet -1 un 10, lai iegūtu 9.

$$-3x\leq 9$$

Daliet abas puses ar -3. Tā kā -3 ir negatīvs, nevienādības virziens ir mainīts.

$$x\geq \frac{9}{-3}$$

Daliet 9 ar -3, lai iegūtu -3.

$$x\geq -3$$