Atrisiniet (x-frac{sqrt{3}+1}{2})=frac{-4sqrt{3}+(sqrt{3}+1)^2}{4}

$$( x - \frac { \sqrt { 3 } + 1 } { 2 } ) = \frac { - 4 \sqrt { 3 } + ( \sqrt { 3 } + 1 ) ^ { 2 } } { 4 }$$

Atrast x

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Reiziniet abas vienādojuma puses ar 4, kas ir mazākais 2,4 skaitlis, kas dalās bez atlikuma.

$$4x-2\left(\sqrt{3}+1\right)=-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu -2 ar \sqrt{3}+1.

$$4x-2\sqrt{3}-2=-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}$$

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(\sqrt{3}+1\right)^{2}.

$$4x-2\sqrt{3}-2=-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2\sqrt{3}+1$$

Skaitļa \sqrt{3} kvadrāts ir 3.

$$4x-2\sqrt{3}-2=-4\sqrt{3}+3+2\sqrt{3}+1$$

Saskaitiet 3 un 1, lai iegūtu 4.

$$4x-2\sqrt{3}-2=-4\sqrt{3}+4+2\sqrt{3}$$

Savelciet -4\sqrt{3} un 2\sqrt{3}, lai iegūtu -2\sqrt{3}.

$$4x-2\sqrt{3}-2=-2\sqrt{3}+4$$

Pievienot 2\sqrt{3} abās pusēs.

$$4x-2=-2\sqrt{3}+4+2\sqrt{3}$$

Savelciet -2\sqrt{3} un 2\sqrt{3}, lai iegūtu 0.

$$4x-2=4$$

Pievienot 2 abās pusēs.

$$4x=4+2$$

Saskaitiet 4 un 2, lai iegūtu 6.

$$4x=6$$

Daliet abas puses ar 4.

$$x=\frac{6}{4}$$

Vienādot daļskaitli \frac{6}{4} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 2.

$$x=\frac{3}{2}$$