Atrisiniet (x^2-4)^2=0

$$( x ^ { 2 } - 4 ) ^ { 2 } = 0$$

Atrast x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(x^{2}-4\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-8x^{2}+16=0$$

Lai pakāpi kāpinātu citā pakāpē, sareiziniet kāpinātājus. Sareiziniet 2 un 2, lai iegūtu 4.

$$x^{4}-8x^{2}+16=0$$

Aizvietojiet t ar x^{2}.

$$t^{2}-8t+16=0$$

Visus formas ax^{2}+bx+c=0 vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātsaknes formulu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrātsaknes formulā aizstājiet a ar 1, b ar -8 un c ar 16.

$$t=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 1\times 16}}{2}$$

Veiciet aprēķinus.

$$t=\frac{8±0}{2}$$

Risinājumi ir tie paši.

$$t=4$$

Tā kā x=t^{2}, risinājumi tiek iegūti, novērtējot x=±\sqrt{t} pozitīvai tvērtībai.

$$x=-2 x=2$$