Atrisiniet (x^2+1)^2-6(x^2+1)+8=

$$( x ^ { 2 } + 1 ) ^ { 2 } - 6 ( x ^ { 2 } + 1 ) + 8 =$$

Izrēķināt

$$x^{4}-4x^{2}+3$$

Atrisinājuma darbības

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(x^{2}+1\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}+2x^{2}+1-6\left(x^{2}+1\right)+8$$

Lai pakāpi kāpinātu citā pakāpē, sareiziniet kāpinātājus. Sareiziniet 2 un 2, lai iegūtu 4.

$$x^{4}+2x^{2}+1-6\left(x^{2}+1\right)+8$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu -6 ar x^{2}+1.

$$x^{4}+2x^{2}+1-6x^{2}-6+8$$

Savelciet 2x^{2} un -6x^{2}, lai iegūtu -4x^{2}.

$$x^{4}-4x^{2}+1-6+8$$

Atņemiet 6 no 1, lai iegūtu -5.

$$x^{4}-4x^{2}-5+8$$

Saskaitiet -5 un 8, lai iegūtu 3.

$$x^{4}-4x^{2}+3$$

Paplašināt

$$x^{4}-4x^{2}+3$$

Atrisinājuma darbības

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(x^{2}+1\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}+2x^{2}+1-6\left(x^{2}+1\right)+8$$

Lai pakāpi kāpinātu citā pakāpē, sareiziniet kāpinātājus. Sareiziniet 2 un 2, lai iegūtu 4.

$$x^{4}+2x^{2}+1-6\left(x^{2}+1\right)+8$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu -6 ar x^{2}+1.

$$x^{4}+2x^{2}+1-6x^{2}-6+8$$

Savelciet 2x^{2} un -6x^{2}, lai iegūtu -4x^{2}.

$$x^{4}-4x^{2}+1-6+8$$

Atņemiet 6 no 1, lai iegūtu -5.

$$x^{4}-4x^{2}-5+8$$

Saskaitiet -5 un 8, lai iegūtu 3.

$$x^{4}-4x^{2}+3$$