Atrisiniet (x+y)*(x^2-xy)=x^3-xy^2

$$( x + y ) \cdot ( x ^ { 2 } - x y ) = x ^ { 3 } - x y ^ { 2 }$$

Atrast x (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}$$

Atrisinājuma darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x+y ar x^{2}-xy un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$x^{3}-xy^{2}=x^{3}-xy^{2}$$

Pievienot xy^{2} abās pusēs.

$$x^{3}-xy^{2}+xy^{2}=x^{3}$$

Savelciet -xy^{2} un xy^{2}, lai iegūtu 0.

$$x^{3}=x^{3}$$

Atņemiet x^{3} no abām pusēm.

$$x^{3}-x^{3}=0$$

Savelciet x^{3} un -x^{3}, lai iegūtu 0.

$$0=0$$

Salīdzināt 0 un 0.

$$\text{true}$$

Tas ir patiesi jebkuram x.

$$x\in \mathrm{C}$$

Atrast y (complex solution)

$$y\in \mathrm{C}$$

Atrisinājuma darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x+y ar x^{2}-xy un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$x^{3}-xy^{2}=x^{3}-xy^{2}$$

Pievienot xy^{2} abās pusēs.

$$x^{3}-xy^{2}+xy^{2}=x^{3}$$

Savelciet -xy^{2} un xy^{2}, lai iegūtu 0.

$$x^{3}=x^{3}$$

Pārkārtojiet locekļus.

$$\text{true}$$

Tas ir patiesi jebkuram y.

$$y\in \mathrm{C}$$

Atrast x

$$x\in \mathrm{R}$$

Atrisinājuma darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x+y ar x^{2}-xy un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$x^{3}-xy^{2}=x^{3}-xy^{2}$$

Pievienot xy^{2} abās pusēs.

$$x^{3}-xy^{2}+xy^{2}=x^{3}$$

Savelciet -xy^{2} un xy^{2}, lai iegūtu 0.

$$x^{3}=x^{3}$$

Atņemiet x^{3} no abām pusēm.

$$x^{3}-x^{3}=0$$

Savelciet x^{3} un -x^{3}, lai iegūtu 0.

$$0=0$$

Salīdzināt 0 un 0.

$$\text{true}$$

Tas ir patiesi jebkuram x.

$$x\in \mathrm{R}$$

Atrast y

$$y\in \mathrm{R}$$

Atrisinājuma darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x+y ar x^{2}-xy un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$x^{3}-xy^{2}=x^{3}-xy^{2}$$

Pievienot xy^{2} abās pusēs.

$$x^{3}-xy^{2}+xy^{2}=x^{3}$$

Savelciet -xy^{2} un xy^{2}, lai iegūtu 0.

$$x^{3}=x^{3}$$

Pārkārtojiet locekļus.

$$\text{true}$$

Tas ir patiesi jebkuram y.

$$y\in \mathrm{R}$$