Atrisiniet (n+1+(2n-1^3))-(n+(2n-3))^3

$$( n + 1 + ( 2 n - 1 ^ { 3 } ) ) - ( n + ( 2 n - 3 ) ) ^ { 3 }$$

Izrēķināt

$$27-78n+81n^{2}-27n^{3}$$

Atrisinājuma darbības

Aprēķiniet 1 pakāpē 3 un iegūstiet 1.

$$n+1+2n-1-\left(n+2n-3\right)^{3}$$

Savelciet n un 2n, lai iegūtu 3n.

$$3n+1-1-\left(n+2n-3\right)^{3}$$

Atņemiet 1 no 1, lai iegūtu 0.

$$3n-\left(n+2n-3\right)^{3}$$

Savelciet n un 2n, lai iegūtu 3n.

$$3n-\left(3n-3\right)^{3}$$

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}, lai izvērstu \left(3n-3\right)^{3}.

$$3n-\left(27n^{3}-81n^{2}+81n-27\right)$$

Lai atrastu 27n^{3}-81n^{2}+81n-27 pretējo vērtību, atrodiet katra locekļa pretējo vērtību.

$$3n-27n^{3}+81n^{2}-81n+27$$

Savelciet 3n un -81n, lai iegūtu -78n.

$$-78n-27n^{3}+81n^{2}+27$$

Paplašināt

$$27-78n+81n^{2}-27n^{3}$$

Atrisinājuma darbības

Aprēķiniet 1 pakāpē 3 un iegūstiet 1.

$$n+1+2n-1-\left(n+2n-3\right)^{3}$$

Savelciet n un 2n, lai iegūtu 3n.

$$3n+1-1-\left(n+2n-3\right)^{3}$$

Atņemiet 1 no 1, lai iegūtu 0.

$$3n-\left(n+2n-3\right)^{3}$$

Savelciet n un 2n, lai iegūtu 3n.

$$3n-\left(3n-3\right)^{3}$$

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}, lai izvērstu \left(3n-3\right)^{3}.

$$3n-\left(27n^{3}-81n^{2}+81n-27\right)$$

Lai atrastu 27n^{3}-81n^{2}+81n-27 pretējo vērtību, atrodiet katra locekļa pretējo vērtību.

$$3n-27n^{3}+81n^{2}-81n+27$$

Savelciet 3n un -81n, lai iegūtu -78n.

$$-78n-27n^{3}+81n^{2}+27$$