Atrisiniet (m-5n)(m+5n)+(5n-1)^2

$$( m - 5 n ) ( m + 5 n ) + ( 5 n - 1 ) ^ { 2 }$$

Izrēķināt

$$m^{2}-10n+1$$

Atrisinājuma darbības

Apsveriet \left(m-5n\right)\left(m+5n\right). Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$m^{2}-\left(5n\right)^{2}+\left(5n-1\right)^{2}$$

Paplašiniet \left(5n\right)^{2}.

$$m^{2}-5^{2}n^{2}+\left(5n-1\right)^{2}$$

Aprēķiniet 5 pakāpē 2 un iegūstiet 25.

$$m^{2}-25n^{2}+\left(5n-1\right)^{2}$$

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(5n-1\right)^{2}.

$$m^{2}-25n^{2}+25n^{2}-10n+1$$

Savelciet -25n^{2} un 25n^{2}, lai iegūtu 0.

$$m^{2}-10n+1$$

Paplašināt

$$m^{2}-10n+1$$

Atrisinājuma darbības

Apsveriet \left(m-5n\right)\left(m+5n\right). Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$m^{2}-\left(5n\right)^{2}+\left(5n-1\right)^{2}$$

Paplašiniet \left(5n\right)^{2}.

$$m^{2}-5^{2}n^{2}+\left(5n-1\right)^{2}$$

Aprēķiniet 5 pakāpē 2 un iegūstiet 25.

$$m^{2}-25n^{2}+\left(5n-1\right)^{2}$$

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(5n-1\right)^{2}.

$$m^{2}-25n^{2}+25n^{2}-10n+1$$

Savelciet -25n^{2} un 25n^{2}, lai iegūtu 0.

$$m^{2}-10n+1$$